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Le même jour, sort son nouvel album Plusieurs Lunes, dont le premier extrait, La nuit se fait attendre (titre écrit en 1971), était en écoute libre et gratuite sur son site officiel dès le 30 juin ; le second, Qu'on me pardonne (signé de sa sœur Violaine) est en playlist sur les radios le 6 septembre, relayé par Juste pour toi en décembre, puis Je veux être un homme au premier trimestre 2011.
Elle entame une nouvelle tournée le à Longjumeau et sillonne pendant deux ans la France, la Belgique, la Suisse et le Québec, avec des étapes parisiennes à l'Olympia du 28 février au 4 mars 2011, au Grand Rex les 13, 14 et 15 mai 2011, et enfin à la Salle Pleyel, les 21 et 22 décembre 2012.
Le , soit 40 ans après sa sortie initiale, sort une réédition remastérisée de l'album Amoureuse, en pack CD/DVD enrichi de versions rares et d'une version 2012 du titre Amoureuse en duo avec Fanny Ardant, et du DVD live de la tournée 2011-2012, enregistré le 9 décembre 2011 au Cirque Royal de Bruxelles. Une édition collector inclut en plus la réédition vinyle 12" du 33 tours Amoureuse, et la version audio en double CD du concert du Cirque Royal (Warner)5.
Le , elle reçoit une Victoire de la Musique d'Honneur pour l'ensemble de sa carrière.
En 2014, elle participe au concert anniversaire des Francofolies de la Rochelle. Elle participe également au concert de Patrick Bruel retransmis en direct sur TF1 le 5 septembre.
Une tournée intitulée Les années américaines est annoncée pour les premiers mois de 2015, avec 30 concerts dont 9 soirs à l'Olympia. Elle est accompagnée d'un beau livre (Éditions Grasset) et d'une compilation 2CD du même titre. La tournée rencontre un tel succès qu'elle est prolongée jusqu'à janvier 2016, 7 dates sont rajoutées à Paris (5 Olympia et 2 Palais des Sports) et 40 concerts supplémentaires sont programmés en province, en Suisse et en Belgique.
La chanteuse est nommée pour la sixième fois dans la catégorie Artiste interprète féminine de l'année aux Victoires de la Musique 2016.